Sinds het eind van de jaren zestig zendt de NOS na de vrijdagse ministerraad wekelijks het Gesprek met de minister-president uit. Net als de vrijdagse persconferentie na de ministerraad hebben we dat te danken aan toenmalig premier Piet de Jong. De Jong (en vooral ook zijn vrouw) kreeg er na zijn aantreden in 1967 al snel genoeg van dat hij elke vrijdagavond net tijdens het opdienen van de piepers steeds weer werd gebeld door parlementaire journalisten die wilden weten of er in de ministerraad nog iets van belang was voorgevallen.
De Jong begon toen al snel de wekelijkse persconferentie over de ministerraad op vrijdag die echter een ‘of the record’-karakter kreeg en dus voor radio en televisie onuitzendbaar was. Kort daarna werden voor deze media de wekelijkse gesprekken ingevoerd. Die interviews werden bij toerbeurt gemaakt door de parlementaire journalisten van de NOS en de toenmalige actualiteitenrubrieken van de publieke omroep.
Met de komst van het themakanaal NPO Politiek (toen nog Politiek 24) is de wekelijkse persconferentie van de premier na afloop van de ministerraad sinds 2006 standaard live te zien. Het wekelijkse Gesprek wordt voor doven en slechthorenden ook met een tolk Nederlandse Gebarentaal uitgezonden. Vanaf 11 oktober 2019 werd het themakanaal NPO Nieuws daarvoor als vaste plek aangewezen. Inmiddels is dit op NPO1 Extra te bekijken.
Sinds november 2017 zijn het alleen NOS-verslaggevers die het gesprek met de premier voeren.